题目
已知如图,平行四边形ABCD各角的平分线分别相交于点E,F,G,H,求证：四边形是矩形.
提问时间：2021-04-08
答案
证明：∵ABCD是平行四边形
∴AB//CD
∴∠ABC+∠BCD=180°
∵BH平分∠ABC,CF平分∠BCD
∴∠CBG=1/2∠ABC ∠BCG=1/2∠BCD
∴∠FGH=∠CBG+∠BCG=1/2(∠ABC+∠BCD)=90°
同理可证：∠EFG=∠FEH=∠EHG=90°
∴四边形EFGH是矩形
∴AB//CD
∴∠ABC+∠BCD=180°
∵BH平分∠ABC,CF平分∠BCD
∴∠CBG=1/2∠ABC ∠BCG=1/2∠BCD
∴∠FGH=∠CBG+∠BCG=1/2(∠ABC+∠BCD)=90°
同理可证：∠EFG=∠FEH=∠EHG=90°
∴四边形EFGH是矩形
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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