题目

设x1,x2∈R,常数a>0,定义运算"*":x1*x2=(x1+x2)^2-(x1-x2)^2.动点P(x^2,x*a )的轨迹是.
答案是抛物线.
我只解到P(x^2,4ax)也就是化简了运算.
但是接着往下怎么得到是抛物线的?

提问时间：2021-04-08

答案

分析：设P（x1,y1）,欲求出动点P的轨迹方程,只须求出x,y的关系式即可,结合新定义运算,即可求得动点P(x^2,4ax)的轨迹方程,从而得出其轨迹．∵x1*x2=(x1+x2)^2-(x1-x2)^2,∴x*a =(x+a)^2-(x-a)^2=2 ax ．则P（x^2,2a...