题目

函数f（x）=

2x+6， x∈[1，2] x+7， x∈[−1，1]

，则f（x）的最大值、最小值为______．

提问时间：2021-04-08

答案

当x∈[1，2]时，f（x）=2x+6单调递增，
f（x）_max=2×2+6=10，f（x）_min=2×1+6=8；
当x∈[-1，1]时，f（x）=x+7单调递增，
f（x）_max=1+7=8，f（x）_min=-1+7=6．
所以f（x）的最大值为10，最小值为6．
故答案为：10，6．

把f（x）在各段区间上的最大值、最小值分别求出来，其中最大者即为最大值，最小者即为最小值．

本题考点：函数单调性的性质．

考点点评：本题考查了函数的单调性、分段函数的最值求法，属基础题，要掌握解决该类问题的基本方法．