题目
线形代数的题目
证明：如果正交矩阵有实特征值,则该特征值只能是1或－1．怎么办啊?
证明：如果正交矩阵有实特征值,则该特征值只能是1或－1．怎么办啊?
提问时间：2021-04-08
答案
设T是正交矩阵,λ是T的一个特征值,x是属于特征值λ的特征向量.则有
‖x‖＝‖Tx‖＝‖λx‖＝｜λ｜·‖x‖
按定义‖x‖≠0,故｜λ｜＝1.又因λ为实数,故λ＝1或λ＝－1.
‖x‖＝‖Tx‖＝‖λx‖＝｜λ｜·‖x‖
按定义‖x‖≠0,故｜λ｜＝1.又因λ为实数,故λ＝1或λ＝－1.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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