题目

某地奥运火炬接力传递路线共分6段，传递活动分别由6名火炬手完成．如果第一棒火炬手只能从甲、乙、丙三人中产生，最后一棒火炬手只能从甲、乙两人中产生，则不同的传递方案共有______种．（用数字作答）．

提问时间：2021-04-08

答案

分两类：第一棒是丙有C₁¹•C₂¹•A₄⁴=48，
第一棒是甲、乙中一人有C₂¹•C₁¹•A₄⁴=48
因此共有方案48+48=96种；
故答案为96．

根据题意，如果第一棒火炬手只能从甲、乙、丙三人中产生，最后一棒火炬手只能从甲、乙两人中产生；按第一棒是丙或甲、乙中一人，分为两类，分别计算其情况数目，结合分类计数原理，计算可得答案．

本题考点：排列、组合的实际应用．

考点点评：本题考查排列、组合的综合应用，注意优先分析有特殊要求的元素，对于本题，注意分类的标准前后统一，要做到不重不漏．