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题目
第二类换元法中为什么要,ψ’(t)≠0?
第二类换元法中说是为了保证t=ψ-1(x)存在且可导
为了保证t=ψ-1(x)存在还可以理解,为什么要保证t=ψ-1(x)可导呢?

提问时间:2021-04-08

答案
求积分后,必须用ψ(t)的反函数t=ψ‘(x)代回去,故要求存在且是单值可导的,为此,在t的某一区间上应该是单调的,可导的函数.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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