题目

1.已知多项式x²+kx+18 可以在整数范围内因式分解,求k的可能的值.（尽量有过程）
2.已知：ax²+2x+3=a（x-p）（x-3）,求a的值.
3.若（x²+y²）（x²+y²-2）+1=0
求x²+y²的值

提问时间：2021-04-08

答案

1、按照十字相乘法
18可分解为1*18或-1*-18；2*9或-2*-9；3*6或-3*-6
k=1+18=19或-1-18=-19或2+9=11或-2-9=-11或3+6=9或-3-6=-9
2、ax²+2x+3=a（x-p）（x-3）=a(x²-3x-px+3p)=ax²-3ax-apx+3ap
-3a-ap=2
3ap=3 ---->ap=1
-3a-1=2
-3a=3
a=-1
3、（x²+y²）（x²+y²-2）+1=0
设x²+y²=a,则
原式=a(a-2)+1=a²-2a+1=(a-1)²=0
a-1=0
a=1
x²+y²=a=1