题目

已知圆O的半径为1,PQ是圆的直径,n个相同的正三角形沿PQ排成一列,所有正三角形 ……
已知圆O的半径为1,PQ是圆的直径,n个相同的正三角形沿PQ排成一列,所有正三角形都关于PQ对称,其中第一个三角形A1B1C1的顶点A1与P重合,第二个△A2B2C2的顶点A2是B1C1与PQ的交点,……,最后一个AnBnCn的顶点BnCn在圆上
（1）当n=1时,求正三角形的边长a1
（2）当n=2时,求正三角形的边长a2
（3）求正三角形的边长an

提问时间：2021-04-08

答案

（1.）连结OB1,PQ交B1C1于E
∵RT△B1OE中,∠OB1E=30°,OB1=1
∴a1=2*B1E=根号3
（2）
a2=（8根号13）/13
（3)
n*（2分之根号3）*an+(1-2分之根号3)*an=2
an=4/[(根号3)(n-1)+2]
不好意思,因为没有图,然后不知道对不对,过程不太方便写下来~