题目
设n阶矩阵A与B相似,试证:|A|=|B|
希望大家注意素质,要紧灌水!
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提问时间：2021-04-08
答案
n阶矩阵A与B相似
即有非奇异矩阵P,使得
P^(-1)AP=B
两边取行列式：
|P^(-1)AP|=|B|
即
|P^(-1)|*|A|*|P|=|B|
而
|P^(-1)|*|A|*|P|=|P^(-1)|*|P|*|A|=|A|
所以:|A|=|B|
即有非奇异矩阵P,使得
P^(-1)AP=B
两边取行列式：
|P^(-1)AP|=|B|
即
|P^(-1)|*|A|*|P|=|B|
而
|P^(-1)|*|A|*|P|=|P^(-1)|*|P|*|A|=|A|
所以:|A|=|B|
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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