题目
如图,在四边形纸片ABCD中,AB平行DC,∠A=90°,CD>AD,把纸片沿过点D的直线折叠,使A落在边CD上的点E处,折
如图,在四边形纸片ABCD中,AB平行DC,∠A=90°,CD>AD,把纸片沿过点D的直线折叠,使A落在边CD上的点E处,折痕为DF。连接EF并展开纸片。
如图,在四边形纸片ABCD中,AB平行DC,∠A=90°,CD>AD,把纸片沿过点D的直线折叠,使A落在边CD上的点E处,折痕为DF。连接EF并展开纸片。
提问时间:2021-04-08
答案
证明:(1)依题意,有∠DEF=∠A=90°,DA=DE.(2分)
∵AB∥CD,
∴∠ADE=180°-∠A=90°.
∴∠DEF=∠A=∠ADE=90°.
∴四边形ADEF是矩形.(4分)
又∵DA=DE,
∴四边形ADEF是正方形.(5分)
(2)由折叠及图形特点易得EG与CB不平行,
连接DG,
∵BG∥CD,且BG=CD,
∴四边形BCDG是平行四边形.
∴CB=DG.
∵四边形ADEF是正方形,
∴EF=DA,∠EFG=∠A=90°.
∵G是AF的中点,
∴AG=FG.
在△DAG和△EFG中$left{egin{array}{l}DA=EF\∠A=∠EFG\ AG=FGend{array} ight.$,
∴△DAG≌△EFG(SAS).(10分)
∴DG=EG.(11分)
∴EG=BC.
∴四边形GBCE是等腰梯形.(12分)
∵AB∥CD,
∴∠ADE=180°-∠A=90°.
∴∠DEF=∠A=∠ADE=90°.
∴四边形ADEF是矩形.(4分)
又∵DA=DE,
∴四边形ADEF是正方形.(5分)
(2)由折叠及图形特点易得EG与CB不平行,
连接DG,
∵BG∥CD,且BG=CD,
∴四边形BCDG是平行四边形.
∴CB=DG.
∵四边形ADEF是正方形,
∴EF=DA,∠EFG=∠A=90°.
∵G是AF的中点,
∴AG=FG.
在△DAG和△EFG中$left{egin{array}{l}DA=EF\∠A=∠EFG\ AG=FGend{array} ight.$,
∴△DAG≌△EFG(SAS).(10分)
∴DG=EG.(11分)
∴EG=BC.
∴四边形GBCE是等腰梯形.(12分)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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