题目

如果a+b+c=A,而a1+a2=a,b1+b2=b,c1+c2=c,A1+A2=A,且a1/a2=b1/b2=c1/c2=A1/A2 则a1+b1+c1=A1成立吗?
这是道数学题的求证题,

提问时间：2021-04-08

答案

令：a1/a2=b1/b2=c1/c2=A1/A2=1/t ≠0 则：a2=a1t,b2=b1t,c2=c1t,A2=A1t.a1+a2=a a1(1+t)=ab1+b2=b b1(1+t)=bc1+c2=c c1(1+t)=cA1+A2=A A1(1+t)=Aa+b+c=a1(1+t)+b1(1+t)+c1(1+t)=(1+t)(a1+b1+c1)=A=A1(1+t)a1+b1+c1=...