题目
已知,△ABC为直角三角形,∠ABC=90°以AB为直径的圆交AC于E,D是BC中点,OD交圆O于M,求证2DE^=DM*AC+DM*AB
提问时间：2021-04-08
答案
证：0,B,D,E四点共圆
只需证：∠OBD=∠OED=90
∠OBD已经是了
AB直径,所以∠AEB=90=∠BEC,D又是中点
所以BD=DE
OB=OE
2等腰三角形底角等,
所以∠OED=90
注意OD是中位线,
所以DM=0D-0M=（AC-AB）
DM•AC+DM•AB
=DM•(AC+AB)
代入=（AC-AB）•(AC+AB)/2
=(AC^2-AB^2)/2
=BC^2/2
=4BD^2/2
=2BD^2
=2DE^2
只需证：∠OBD=∠OED=90
∠OBD已经是了
AB直径,所以∠AEB=90=∠BEC,D又是中点
所以BD=DE
OB=OE
2等腰三角形底角等,
所以∠OED=90
注意OD是中位线,
所以DM=0D-0M=（AC-AB）
DM•AC+DM•AB
=DM•(AC+AB)
代入=（AC-AB）•(AC+AB)/2
=(AC^2-AB^2)/2
=BC^2/2
=4BD^2/2
=2BD^2
=2DE^2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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