题目
河道两岸A和B,甲船由A到B,乙船由B到A,甲的速度大于乙的速度,在距离岸边500米处第一次相遇,然后各自到达岸边用了15min乘客下船后,各自返回,在距离另一岸100米处第二次相遇,问河多宽?
提问时间:2021-04-08
答案
设河宽s,甲船速度为x,乙船速度为y:
第一次相遇,根据所用时间相同有:(s-500)/x=500/y 得 y=500x/(s-500) (第1式)
第二次相遇:甲船行驶距离为:500+s-100=s+400;乙船行驶距离为s-500+100=s-400
时间相同有 (s+400)/x=(s-400)/y (第2式)
第1式代入第2式,移项、消元合并同类项得s^2-1400s=0
s>0
所以s=1400
第一次相遇,根据所用时间相同有:(s-500)/x=500/y 得 y=500x/(s-500) (第1式)
第二次相遇:甲船行驶距离为:500+s-100=s+400;乙船行驶距离为s-500+100=s-400
时间相同有 (s+400)/x=(s-400)/y (第2式)
第1式代入第2式,移项、消元合并同类项得s^2-1400s=0
s>0
所以s=1400
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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