题目

已知：如图，在△ABC中，AD是角平分线，BE⊥AD，交AD的延长线于点E，点F在AB上，且∠FBE=∠FEB，试说明：EF∥AC．

提问时间：2021-04-07

答案

证明：∵BE⊥AD，
∴∠AEB=90°，
∴∠ABE+∠BAE=90°，∠AEF+∠BEF=90°，
∵∠FBE=∠FEB，
∴∠AEF=∠BAE，
∵AD是角平分线，
∴∠BAE=∠EAC，
∴∠AEF=∠EAC，
∴EF∥AC．