题目

一道关于动量的题
在光滑水平面上,从左至右依次沿直线排列着质量为2^(n-1)m(n=1,2……)的一列物块,现有一质量为m的物块,连续与1,2,3……连续正碰,若每次都黏在一起,那么当运动到第——个物块时A的动量是它最初动量的1/64

提问时间：2021-04-07

答案

设A初速度v0,A的动量是它最初动量的1/64 则速度变为v0/64 因为都黏在一起所以所有物快都是v0/64 ,列式动量守恒,mv0=(m+m+2m+4m+8m+.)*v0/64
所以 1+1+2+4+8+.=64 根据等比数列前n项和公式 1+ (1-2^n)/(1-2)=64 解得n=6