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题目
关于极限,导数的选择题
设f(x)为可导函数,且满足 x趋近于0,(f(5)-f(5+3x))/2x的极限=-6,则过曲线y=f(x)上一点(5,f(5)) 处的切线斜率为( )
A.4 B.3 C. -4 D.-3
答案为 A
请用高中的方法~~~~

提问时间:2021-04-07

答案
{f(3x+5)-f(5)}/2x=6
变型
{f(3x+5)-f(5)}/3x=6*2/3=4
x趋近于0,3x同样趋近于0
由微分定义
当x趋近于0时
f(X+x)-f(X)/x=b
b为(X,f(X))点的切线...因此答案为A
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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