题目

积分e^(x-x^2),

提问时间：2021-04-07

答案

教你一个万能的公式：f(x)为一个多项式有理函数,即f(x)=∑aiX^i
因为∫de^f(x)=∫f(x)'e^f(x)dx
所以∫e^f(x)dx=∫1/f(x)'.de^f(x)
用分布积分法得：∫e^f(x)dx=∫1/f(x)'.de^f(x)=e^f(x)/f(x)'-∫e^f(x)d[1/f(x)']=e^f(x)/f(x)'+e^f(x)/f(x)"²dx
所以有：[1-1/f(x)"²]∫e^f(x)dx=e^f(x)/f(x)'
所以：∫de^f(x)=e^f(x)/{f(x)'[1-1/f(x)"²]}
希望你能理解掌握这种解题的思路.再有看不明白的地方再问我