题目

数列{an}的前n项和为Sn=an-1,该数列可能是等差数列吗?理由和例子?
是a（n）-1

提问时间：2021-04-07

答案

假设可能,则：an = a1 + (n-1)dSn = n*(a1+an)/2Sn = an - 1=>n*a1 + n*an = 2an - 2 n*a1 + (n-2)*a1 + (n-2)*(n-1)d = -2 2(n-1)*a1 + (n-2)*(n-1)*d = -2不存在常数a1、d使得左边的式子为常数-2,所以不可能....