题目

关于三角形内角和的填空题和解答题（急!追分,
1.八边形的内角和是（ ）,外交和是（ ）；如果八边形的各个内角都相等,那么它的一个内角是（ ）.
2.以n（n 〉3)边形的一个顶点引对角线,把n边形分成（ ）个三角形.
3.五边形有三个内角是直角,另外两个角相等,则这两个角都等于（ ）.
4.如果一个n边形的边数增加1,那么它的内角和增加（ ）.
5.四边形ABCD中,如果∠A：∠B：∠C：∠D=1：2：3：4,求∠A、∠B、∠C、∠D的度数.
6.已知：∠ABC的边BA、BC分别与∠DEF的边ED、EF垂直,垂足分别是M、N,且∠ABC=60°,求∠DEF的度数（解答过程）
7.⑴一个多边形,除一个内角外,其余各个内角的和是1400°,则这个内角几度?这是几边形?
⑵一个多边形所有内角与一个外角的和是1000°,则这个外角几度?这是几边形?

提问时间：2021-04-07

答案

1、内角和1080度；外角和2700度；一个内角1135度；
2、n-2个；
3、135度；
4、180度；
5、四边形内角和公式：a=180n-360,所以内角和为360度；因为四个角∠A：∠B：∠C：∠D=1：2：3：4,所以各个角分别为：∠A=36度、∠B=72度、∠C=108度、∠D=144度；
6、根据题意,构成四边形BMEN,所以由四边形内角和公式：a=180n-360,所以内角和为360度,由于有垂直关系,及一个角为60度,所以第4个角读数为360-90-90-60=120度；
7、由于多边形内角和公式为：a=180n-360,另外由于内角取值为（0,180度）,所以可以知道此多边形内角和范围是：（1400,1580）,由不等式1400