题目
设A1,A2……An是平面内的几个点,试证明：存在唯一的点P使向量PA1+向量PA2+…+向量PAn=向量0
提问时间：2021-04-07
答案
设An坐标为（xn,yn）
P坐标为（x,y）
向量PAn就是（xn-x,yn-y）
向量PA1+向量PA2+…+向量PAn
就是（x1+x2+x3+...+xn-nx,y1+y2+y3+...+yn-ny）
由已知,这个向量是0
那么P的坐标就是（(x1+x2+...+xn)/n,(y1+y2+...+yn)/n）
这是一个唯一确定的向量
所以存在唯一的点P使向量PA1+向量PA2+…+向量PAn=向量0
P坐标为（x,y）
向量PAn就是（xn-x,yn-y）
向量PA1+向量PA2+…+向量PAn
就是（x1+x2+x3+...+xn-nx,y1+y2+y3+...+yn-ny）
由已知,这个向量是0
那么P的坐标就是（(x1+x2+...+xn)/n,(y1+y2+...+yn)/n）
这是一个唯一确定的向量
所以存在唯一的点P使向量PA1+向量PA2+…+向量PAn=向量0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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