题目

如图，半径为4的⊙O中有弦AB，以AB为折痕对折，劣弧恰好经过圆心O，则弦AB的长度为______．

提问时间：2021-04-07

答案

如图，作OD⊥AB，交圆于点F，
由题意知，点D是OF的中点，由垂径定理知，点D恳是AB的中点，
∴AD=

1

2

AB，OD=2，OA=4，
由勾股定理得，AD=2

3

，
∴AB=2AD=4

3

．

如图，作OD⊥AB，交圆于点F，根据垂径定理和勾股定理求解．

本题考点：相交两圆的性质．

考点点评：本题利用了勾股定理，垂径定理求解．