题目

已知△ABC是等边三角形，点D、E分别在AC、BC边上，且AD=CE，AE与BD交于点F，则∠AFD的度数为（　　）
A. 60°
B. 45°
C. 75°
D. 70°

提问时间：2021-04-07

答案

在△ABD和△ACE中，

AB=AC ∠BAD=∠C AD=CE

，
∴△ABD≌△ACE（SAS）
∴∠DAF=∠ABD，
∴∠AFD=∠ABD+∠BAF=∠DAF+∠BAF=∠BAD=60°，
故选：A．

易证△ABD≌△ACE，可得∠DAF=∠ABF，根据外角等于不相邻两个内角的和即可解题．

本题考点：A:全等三角形的判定与性质 B:等边三角形的性质

考点点评：本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应角相等的性质，本题中求证△ABD≌△ACE是解题的关键．