题目

求助帮忙解答两道数学题,紧急!
1. 已知:函数f(x)=lg(a^x-b^x)(a>1>b>0)
(1)求定义域（2）在该图上是否存在不同的两点,使过这两点的直线平行于X轴（3）当a,b满足什么条件时,函数y＝f（x）在区间（1,正无穷）上恒取正值?
2．若函数f(x)为定义在R上的奇函数,且X属于0到正无穷时,f(x)=lg（X＋1）,求函数表达式．

提问时间：2021-04-07

答案

1 (1)a^x-b^x>0,因为a>1>b>0,所以x应满足x>0.(2)这一问实际上就是问 方程f(x)=某个实数 是否可能有两个解,因为a^x单调递增,b^x单调递减,所以a^x-b^x单调递增,又因为lgx也是单调递增的,所以函数f(x)=lg(a^x-b^x)是单调递增的函数,所以不可能存在不同的两点,使过这两点的直线平行于X轴.（3）因为这个函数是单调递增的函数,所以只需要满足y=f(1)大于等于0就可以了,可得a-b大于等于1,所以a大于等于b+1
2 令x=-t,当x>0时,t