题目

已知a>0,b>0,求证1/a+1/b》4/a+b
已知a>0,b>0,求证1/a+1/b》4/a+b
已知a>0,b>0,求证1/a^2+1/b^2》1/2(1/a+1/b)^2

提问时间：2021-04-07

答案

(1)a>0,b>0,依Cauchy不等式得1/a+1/b＝1²/a+1²/b≥(1+1)²/(a+b),∴1/a+1/b≥4.(2)a>0、b>0,依Cauchy不等式得(1²+1²)(1/a²+1/b²)≥(1/a+1/b)²,∴1/a²+1/b²≥(1/2)...