题目
数学补充:等差数列{an}中,a1=3,d=2,Sn为前n项和,求1/S1+1/S2+.+1/Sn的值.求详解,要步骤.谢谢、
提问时间：2021-04-07
答案
a1=3,d=2
∴ an=a1+(n-1)d=3+2(n-1)=2n+1
∴ Sn=(a1+an)*n/2=(3+2n+1)*n/2=n²+2n
∴ 1/Sn=1/[n(n+2)]=(1/2)[1/n-1/(n+2)]
∴ 1/S1+1/S2+.+1/Sn
=(1/2)[1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+.+1/(n-1)-1/(n+1)+1/n-1/(n+2)]
=(1/2)[1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)]
=(3/4)-(1/2)/(n+1)-(1/2)/(n+2)
∴ an=a1+(n-1)d=3+2(n-1)=2n+1
∴ Sn=(a1+an)*n/2=(3+2n+1)*n/2=n²+2n
∴ 1/Sn=1/[n(n+2)]=(1/2)[1/n-1/(n+2)]
∴ 1/S1+1/S2+.+1/Sn
=(1/2)[1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+.+1/(n-1)-1/(n+1)+1/n-1/(n+2)]
=(1/2)[1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)]
=(3/4)-(1/2)/(n+1)-(1/2)/(n+2)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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