当前位置: > .已知双曲线a平方分之x平方-b平方分之y平方=1(a>0,b大于0),过其右焦点F且与渐近线y=-a分之bx平行的直线分别与双曲线的右支和另一条渐近线交于A、B两点,且向量FA=向量AB,则双曲线的...
题目
.已知双曲线a平方分之x平方-b平方分之y平方=1(a>0,b大于0),过其右焦点F且与渐近线y=-a分之bx平行的直线分别与双曲线的右支和另一条渐近线交于A、B两点,且向量FA=向量AB,则双曲线的离心率为()
A 2分之3 B 更号2 C 更号3 D 2

提问时间:2021-04-07

答案
答案是B
由题意知过F点的直线方程为:y=-b/a(x-c)
该方程与双曲线方程联立,得出x=(a^2+c^2)/2c,即为A点的横坐标为(a^2+c^2)/2c
有题意可知双曲线的另一条渐近线方程为:y=bx/a
将直线的方程y=-b/a(x-c)与渐近线方程y=bx/a联立,得出x=c/2,即为b点的横坐标为c/2
又知且向量FA=向量AB,由此得出
c-(a^2+c^2)/2c=(a^2+c^2)/2c - c/2
3c/2=(a^2+c^2)/c
1/2=a^2/c^2
既c/a=根号2 (a^2表示a的平方)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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