题目
在正方形ABCD中,M、N分别是AD、CD的中点,CM与BN相交于点P.求证：AP＝AB
提问时间：2021-04-07
答案
取BC中点F,连接AF,交BN于E
所以CF与AM平行且相等,AFCM是平行四边形,AF平行CM
在三角形BCN和CDM中
BC=CD,角BCN=CDM,CN=DM
得三角形BCN与CDM全等,角CBN=MCD
所以角MCD+BNC=CBN+BNC=90度,得角NPC=90度,CM垂直BN
因AF平行CM,所以AF垂直BN.
由AF平行CM,BF=FC,得BE=EP
所以AF垂直平分BP,得AB=AP.
所以CF与AM平行且相等,AFCM是平行四边形,AF平行CM
在三角形BCN和CDM中
BC=CD,角BCN=CDM,CN=DM
得三角形BCN与CDM全等,角CBN=MCD
所以角MCD+BNC=CBN+BNC=90度,得角NPC=90度,CM垂直BN
因AF平行CM,所以AF垂直BN.
由AF平行CM,BF=FC,得BE=EP
所以AF垂直平分BP,得AB=AP.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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