题目

直线将圆x²+y²-2x-4y=0平分，且与直线x+2y=0垂直，则直线的方程为（　　）
A. y=2x
B. y=2x-2
C. y＝−

1

2

x+

3

2

提问时间：2021-04-07

答案

设与直线l：x+2y=0垂直的直线方程：2x-y+b=0，
圆C：x²+y²-2x-4y=0化为（x-1）²+（y-2）²=5，圆心坐标（1，2）．
因为直线平分圆，圆心在直线2x-y+b=0上，所以2×1-1×2+b=0，解得b=0，
故所求直线方程为y=2x．
故选A．