题目

下列关系式:①{a,b}∈{a,b}②{a,b}={b,a}③0∈{0}④∅∈{0}⑤∅={0}⑥∅真包含于{0}.其中正确的个数是（）
A.6个 B.5个 C.4个 D.小于四个

提问时间：2021-04-06

答案

严格来说,"∈"是“属于”的意思,用于元素与集合间的关系.集合与集合间的关系是“包含”,我的电脑打不出来,有时也用"∈"来代替“包含于”.因此,题目这里的"∈"是“包含于”的意思呢?还是“属于”的意思?
如果是“属于”的意思,那么
①{a,b}∈{a,b} --不正确,两个集合应该用“包含于”
②{a,b}={b,a} --正确,集合元素相同,所以集合相等
③0∈{0} --正确,0是集合{0}的元素
④∅∈{0} --不正确,两个集合应该用“包含于”
⑤∅={0} --不正确,{0}不是空集
⑥∅真包含于{0}.--正确,空集是任何非空集合的真子集
3个正确.因此,正确的个数是D,小于4个.
如果∈是“包含于”的意思,那么
①{a,b}∈{a,b} --正确
②{a,b}={b,a} --正确
③0∈{0} --不正确,0是集合{0}的元素,应该是“属于”
④∅∈{0} --正确
⑤∅={0} --不正确
⑥∅真包含于{0}.--正确
4个正确,因此选C