题目
求dY/dX=X+Y在X=0Y=0的特解
提问时间：2021-04-06
答案
∵dy/dx=x+y
==>dy-ydx=xdx
==>e^(-x)dy-ye^(-x)dx=xe^(-x)dx (等式两端同乘e^(-x))
==>d(ye^(-x))=d(-xe^(-x)-e^(-x))
==>ye^(-x)=C-xe^(-x)-e^(-x) (C是常数)
==>y=Ce^x-x-1
∴原方程的通解是y=Ce^x-x-1
∵y(0)=0
∴代入通解,得C=1
故原方程满足所给初始条件的特解是y=e^x-x-1.
==>dy-ydx=xdx
==>e^(-x)dy-ye^(-x)dx=xe^(-x)dx (等式两端同乘e^(-x))
==>d(ye^(-x))=d(-xe^(-x)-e^(-x))
==>ye^(-x)=C-xe^(-x)-e^(-x) (C是常数)
==>y=Ce^x-x-1
∴原方程的通解是y=Ce^x-x-1
∵y(0)=0
∴代入通解,得C=1
故原方程满足所给初始条件的特解是y=e^x-x-1.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1有大小两个圆柱形杯子,它们的高都是20厘米
- 2在动滑轮中什么是拉力作用点移动的距离
- 3第0.2秒内指的是第0.1s末-0.2s末,还是前0.2秒?
- 4地球上海洋和陆地的变迁
- 520℃时将0.1mol/L Na2S2O3溶液10mL和0.1mol/L的硫酸溶液混合，2min后溶液中出现混浊，已知温度每升高10℃，化学反应速率增大到原来的2倍，那么50℃时，同样的反应出现混浊需
- 62^x=3,log4 三分之八=y,则x+2y=?
- 7太空的空间站在绕地球匀速转动，尽管空间站匀速转动，加速度也不为零
- 8跪求一些英文单词的动词,名词,副词,形容词
- 9《离骚》中的 “圜” 怎么读
- 10翻译 我的妈妈总是买生日礼物给我,但我从不马上打.
热门考点
- 1七年级英语上册期末每年必考的题目
- 22.7的9分之5加上5又5分之3除2.8是商,和是多少
- 3一：影响消费的因素
- 4Thank you very much的同义句是Thank you_________ __________.
- 5Many people will go to the concert,___(include) teachers,students and parents.
- 6英语语法中be动词,动词,助动词之间的关系,像有了be动词是不是就不能用动词.有了动词可以用be动词.只
- 7Is there a cinema near here
- 8数组3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41；…都是勾股数，若n为直角三角形的一较长直角边，用含n的代数式表示斜边为_．
- 9有一组测量结果为：1,2,3,4,5,计算不确定度?计算扩展不确定度（k=2）?
- 10用两个以上的词语造句