题目

求不定积分(1-x^2)^3/2dx
答案是x/根号(1-x^2) +c

提问时间：2021-04-06

答案

∫ 1/(1 - x²)^(3/2) dx,x = sinθ,dx = cosθ dθ,cosθ = √(1 - x²)
= ∫ (1/cos³θ)(cosθ dθ)
= ∫ sec²θ dθ
= tanθ + C
= x/√(1 - x²) + C