题目

已知F1F2是椭圆 x^2/a^2+y^2/b^2（a>b>0）的焦点,p是椭圆上任意一点,过焦点
已知F1F2是椭圆 x^2/a^2+y^2/b^2（a>b>0）的焦点,p是椭圆上任意一点,过焦点引∠F1PF2的外角平分线的垂线,垂足Q的轨迹是_
要详细的过程……不要只给一个答案

提问时间：2021-04-06

答案

Q轨迹是以（0,0)点为圆心,以a位半径的圆 ,过程是：
设P为（x0,y0),求得F1P、F2P直线方程,外角平分线即这两条直线图形的一条对称轴,(会求对称轴吗,若不会你可追问),求出对称轴方程后,任取两个焦点一个点（两个效果一样）,做对称轴的垂线,垂线斜率与对称轴互为负倒数,故垂线方程也可求,垂足即Q点(x,y),求出时此点带有x0,y0,反解出x0=?x+?y,y0=?x+?y,带回原椭圆方程,化简即得