题目
如图是一块长、宽、高分别是6cm、4cm和3cm的长方体木块.一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点A处,沿着长方体的表面到长方体上和A点相对的顶点B处吃食物,那么它需要爬行的最短路径的长是( )
A. (3+2
)cm
B.
cm
C.
cm
D. 9cm
A. (3+2
13 |
B.
97 |
C.
85 |
D. 9cm
提问时间:2021-04-06
答案
AB就是蚂蚁爬的最短路线.
但有三种情况:
当:AD=3,DB=4+6=10.
AB=
=
.
当AD=4,DB=6+3=9.
AB=
.
当AD=6,DB=3+4=7
AB=
.
所以第三种情况最短.
故选C.
但有三种情况:
当:AD=3,DB=4+6=10.
AB=
32+102 |
109 |
当AD=4,DB=6+3=9.
AB=
97 |
当AD=6,DB=3+4=7
AB=
85 |
所以第三种情况最短.
故选C.
展成平面图形,根据两点之间线段最短,可求出解.
平面展开-最短路径问题.
本题考查平面展开路径问题,本题关键知道蚂蚁爬行的路线不同,求出的值就不同,有三种情况,可求出值找到最短路线.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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