题目

一道数学二次函数问题,加急!
已知A、B是抛物线 y=1/2x^2上的两点,且角AOB=90度,过A、B两点分别作x轴垂线,垂足为D、C 《^2是平方》
（1）求AD·BC的值（过程）
（2）如图二：若将y=1/2x^2改为y=2x^2+bx+c,顶点为G,过G作x轴的平行线L,AD垂直L于点D,BC垂直L于点C,且角AGB=90度,求AD·BC的值（过程）
（3）如图二,若将抛物线y=1/2x^2改为y=ax^2+bx+c,（2）中的其它条件不变,求AD·BC的值（直接写结论）

提问时间：2021-04-06

答案

⑴设A、B两点的横坐标分别为m和n,则可求出A、B两点的纵坐标分别为1/2m^2和1/2n^2,易证△AOD∽△OBC,∴AD∶OC＝OD∶BC∴AD×BC＝OC×OD即1/2m^2×1/2n^2＝-m×nmn＝-4AD×BC＝OD×OC＝-mn＝4⑵可先按照⑴的方法求出时...