题目

函数f(X)=(1+cosx)/(2-sinx)的值域是

提问时间：2021-04-06

答案

y=(1+cosx)/(2-sinx)
所以ysinx+cosx=2y-1
√(y²+1)sin(x+z)=2y-1
其中tanz=1/y
sin(x+z)=(2y-1)/√(y²+1)
-1<=sin<=1
所以|(2y-1)/√(y²+1)|<=1
|2y-1|<=√(y²+1)
平方
4y²-4y+1<=y²+1
y(3y-4)<=0
所以值域是[0,4/3]