题目
设f(x)在[0,2]连续,且在(0,2)内可导,f(0)=f(2)=0,f(1)=2.证明存在一点c在(0,2),使得f‘（c）=1
提问时间：2021-04-06
答案
考虑g(x) = f(x)-x,有g(x)在[0,2]连续,在(0,2)可导,g(0) = 0,g(1) = 1,g(2) = -2.
由介值定理,存在a∈(1,2),使g(a) = 0.
于是由罗尔定理,存在c∈(0,a),使g'(c) = 0,即有f'(c) = 1 (∵g'(x)=f'(x)-1).
由介值定理,存在a∈(1,2),使g(a) = 0.
于是由罗尔定理,存在c∈(0,a),使g'(c) = 0,即有f'(c) = 1 (∵g'(x)=f'(x)-1).
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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