题目

已知数轴上4个点A.B.C.D对应数分别为a.b.c.d且c比b大3,b比d小7,c比a大8,且|a|+|b|+|c|+|d|=15
求a.b.c.d的值 要详细过程
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提问时间：2021-04-06

答案

c=b+3,b=d-7,c=a+8
b=c-3=a+5,d=b+7=a+11
|a|+|b|+|c|+|d|=|a|+|a+5|+|a+8|+|a+11|=15
1：若0<=a,原式=a+a+5+a+8+a+11=4a+24=15,解得a=-3/2,矛盾.
2：若-5<=a<0,原式=-a+a+5+a+8+a+11=2a+24=15,解得a=-9/2,b=1/2,c=7/2,d=13/2.
3：若-8<=a<-5,原式=-a-a-5+a+8+a+11=14=15,矛盾.
4：若-11<=a<-8,原式=-a-a-5-a-8+a+11=-2a-2=15,解得a=-17/2,b=-7/2,c=-1/2,d=5/2.
5：若a<-11,原式=-a-a-5-a-8-a-11=-4a-24=15,解得a=-39/4,矛盾.
所以,最后答案有两个a=-9/2,b=1/2,c=7/2,d=13/2或a=-17/2,b=-7/2,c=-1/2,d=5/2.