题目

已知2a²+2b²=c²，则直线ax+by+c=0与圆 x²+y²=4的位置关系是（　　）
A. 相交但不过圆心
B. 过圆心
C. 相切
D. 相离

提问时间：2021-04-06

答案

由于圆心（0，0）到直线的距离为

|0+0+c|

a2+b2

=

|c|

c2 2

=

2

＜2（半径），
故直线和圆相交但不过圆心，
故选：A．

求出圆心（0，0）到直线的距离为

|0+0+c|

a2+b2

=

|c|

c2 2

=

2

，小于半径，从而得出结论．

本题考点：直线与圆的位置关系．

考点点评：本题主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式的应用，属于基础题．