题目
一个正三棱锥的侧面积为底面积的2倍,底面边长为6,求体积?
提问时间：2021-04-06
答案
因为底面正三角形边长为6,所以由勾股定理得底面高是h=(6^2-3^2)^1\2=3x3^1\2
因为正三棱锥的侧面积为底面积的2倍,所以6x侧面三角形高h'x3=2(6x3x3^1\2) h'=2x3^1\2
又底面正三角形的重心到边的距离s=1\3h=3^1\2,由勾股定理得正三棱锥的高h''=(h'^2-s^2)^1\2
=[(2x3^1\2)^2-(3^1\2)^2]^1\2=3,所以体积v=1\3[(6xh\2)x3]=1\3{[6x(3x3^1\2)\2]x3}=9x3^1\2
因为正三棱锥的侧面积为底面积的2倍,所以6x侧面三角形高h'x3=2(6x3x3^1\2) h'=2x3^1\2
又底面正三角形的重心到边的距离s=1\3h=3^1\2,由勾股定理得正三棱锥的高h''=(h'^2-s^2)^1\2
=[(2x3^1\2)^2-(3^1\2)^2]^1\2=3,所以体积v=1\3[(6xh\2)x3]=1\3{[6x(3x3^1\2)\2]x3}=9x3^1\2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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