题目

如图所示，两只完全相同的盛水容器放在磅秤上，用细线悬挂质量相同的实心铅球和铝球，全部没入水中，此时容器中水面高度相同，设绳子的拉力分别为T₁和T₂，磅秤的示数分别为F₁和F₂，则（　　）
A. F₁=F₂，T₁=T₂
B. F₁＞F₂，T₁＜T₂
C. F₁=F₂，T₁＞T₂
D. F₁＜F₂，T₁＞T₂

提问时间：2021-04-06

答案

（1）对于悬吊在水中的球来说，它受到自身的重力G、水对它的浮力F和悬线对它的拉力T三个力的作用而处于平衡，则此三力间应有关系为T=G-F；以题述的铅球和铝球相比较，由于两者是质量相等的实心球，故G₁=G₂．由于铅的密度大于铝的密度，则铅球的体积小于铝球的体积，由于两者均浸没于水中，所以铅球所受水的浮力F_浮1小于铝球所受水的浮力F_浮2，即F_浮1＜F_浮2．故T₁＞T₂；
（2）因为液面高度相同，由P=ρgh可知，容器底受到的压强相等；又因为F=Ps，所以容器底受到的压力相等．
则磅秤示数等于容器底受到的压力和容器自身的重力，故F₁=F₂．
故选C．