题目

f(x+y)=f(x)+f(y),1/2f(x^2)-f(x)>1/2f(3x)求X的范围
f(x+y)=f(x)+f(y),f（x）是奇函数不用说了,
这个会,重点是下面这个怎么求 1/2f(x^2)-f(x)>1/2f(3x)求X的范围

提问时间：2021-04-05

答案

f是奇函数,f(x-y)=f(x)+f(-y)=f(x)-f(y).
1/2f(x^2)-f(x)>1/2f(3x),
所以f(x^2)-f(3x)>2f(x)=f(x)+f(x)=f(2x)
那么f(x^2-3x)>f(2x)
然后求解方程x^2-3x>2x,或者x^2-3x<2x就行了.
但是你这个题却条件,因为任何一个f=ax都满足
f(x+y)=f(x)+f(y),不能确定是增函数还是减函数,所以不能确定是
x^2-3x>2x还是x^2-3x<2x