题目
已知数列an与根号3倍an+1均是等比数列,且a1=2,求a2012的值
提问时间:2021-04-05
答案
a(n+1)/an=q1 (1)
[√3a(n+1)+1]/(√3an+1)=q2 (2)
由(1)得a(n+1)=q1an
整理(2)得
√3q2an+q2=√3a(n+1)+1
a(n+1)=q1an代入,整理,得
√3(q2-q1)an=1-q2
数列{an}是等比数列,an的取值与n有关,是个变量,而√3(q2-q1)、1-q2均为常量,要等式成立,只有
q2-q1=0,此时1-q2=0,解得q1=q2=1
an=2
a2012=2
[√3a(n+1)+1]/(√3an+1)=q2 (2)
由(1)得a(n+1)=q1an
整理(2)得
√3q2an+q2=√3a(n+1)+1
a(n+1)=q1an代入,整理,得
√3(q2-q1)an=1-q2
数列{an}是等比数列,an的取值与n有关,是个变量,而√3(q2-q1)、1-q2均为常量,要等式成立,只有
q2-q1=0,此时1-q2=0,解得q1=q2=1
an=2
a2012=2
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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