题目

lim x^2-9/x+3 x趋向于-3
我现在就很困惑
我用的方法是 lim x^2-9/x+3=lim (x+3)(x-3)/x+3=lim x-3=-6
如果换种方法把-3带进去 就是0/0 就是 无限大
到底哪个是对的
把x带进去的方法适用于任何吗
另外lim 1/(x-2)^2 x趋向于2
这种类型得出的结果就是 无限大了吧
谢谢大家帮个忙
那有些不能化简的怎么办 例如lim 1/x-3 x趋向于3

提问时间：2021-04-05

答案

你那个方法是没错的,若直接代入-3得到的是0/0形式的话,要用到因式分解或有理化,这里用因式分解法lim[x→-3] (x²-9)/(x+3)=lim[x→-3] (x+3)(x-3)/(x+3)=lim[x→-3] x-3=-3-3=-6另外0/0形式可用洛必达法则,上下...