题目

求微分方程满足所给初始条件的特解:y``-ay`^2=0,x=0时y=0 y`=-1
设f(x)是周期为2π的函数,它在[-π,π)上的表达式为f(x)=0 x∈[-π,0) e^x x∈[0,π),将f(x)展开成傅里叶级数

提问时间：2021-04-05

答案

我做第二题吧.
左半边是0因此-pi到0积出来都是0,直接

f(x)=0.5a0+{sum}{ancosnx+bnsinnx},x∈[0,π),
     =0                                                    x∈[-π,0)
a0算得1/pi(e^pi-1),


an：



bn:

其中,cos(npi)=(-1)^n自己化简下吧