题目

一项挖土工程,如果甲队单独做36天可以完成,乙队单独做45天可以完成.现在两队同时施工,工作效率提高百分之20.当工程完成五分之三时,突然遇到地下水,影响施工进度,是每天少挖了50方土,结果用了18天完成工程,整个工程一共挖了多少方土?

提问时间：2021-04-05

答案

5000方土
思路：
工程剩余的5分之2的工作量可以看做
1、两队同时施工且工作效率提高20％所完成的工作量
2、两队每天少挖50方土,最后完成的2/5的工作量
两者的速度和时间都是不同的,但是速度关系已经知道,1比2每天多挖50方土.
只要找出时间就可以了.
时间上,
1 完成2/5工作量的时间通过这个已知条件：“如果甲队单独做,36天可以完成,乙队单独做45天可以完成.现在两队同时施工.工作效率提高20％.”可以求得为20/3天.
2 完成2/5工作量的时间只要用18天减去完成3/5工作量所用去的时间就可以了.（为10天）
现在两队同时施工每天完成工作量为:1/36 + 1/45= 1/20
工作效率提高20％每天完成工作量为:1/20 * (1+20%)=3/50
故完成1单位工作量所需要的时间为1 ÷ 3/50 =50/3（天）
完成3/5工作量所需要的时间为3/5 ÷ 3/50 =10（天）
没有遇到地下水的情况下,完成剩余2/5工作量所需要的时间为50/3-10 =20/3（天）
最后只要假设一个未知量X表示没有遇到地下水的情况下两队合作一天所挖的土,建立方程就可以了.
20/3 X =（X-50）（18-10）
X=300
所以工程总量为：300 * 50/3 =5000(方土)