题目
对于函数f（x）,若存在x0∈R,使f（x0）=x0成立,则称点（x0,x0）为函数f（x）的不动点．
若定义在R上的函数g（x）满足g（-x）=-g（x）,且g（x）存在（有限的）n个不动点,求证：n必为奇数．
若定义在R上的函数g（x）满足g（-x）=-g（x）,且g（x）存在（有限的）n个不动点,求证：n必为奇数．
提问时间：2021-04-05
答案
由于 g(0)=g(-0)=-g(0),因此 g(0)=0 于是(0,0)为g的一个不动点
现在设(a,a)为g的不动点,且a不等于0,则 g(a)=a
而此时由 g(-a)=-g(a)=-a,知(-a,-a)也是g的不动点,
也就是说g的非零不动点,一定成对出现,于是g的不动点一定是奇数个.
现在设(a,a)为g的不动点,且a不等于0,则 g(a)=a
而此时由 g(-a)=-g(a)=-a,知(-a,-a)也是g的不动点,
也就是说g的非零不动点,一定成对出现,于是g的不动点一定是奇数个.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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