设函数f（x）=x2+ax+b，A={x|f（x）=x}={a}，求a、b的值． - 超级试练试题库

题目

设函数f（x）=x²+ax+b，A={x|f（x）=x}={a}，求a、b的值．

提问时间：2021-04-05

答案

由题意可得方程x²+ax+b=x有唯一解是x=a，故有△=（a-1）²-4b=0，且a²+a²+b=a．
解得 a=

，b=

．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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