题目
设x-1x=3,求x^10+x^8+x^2+1x^10+x^6+x^4+1的值,
提问时间：2021-04-05
答案
x-1/x=3
=>x^2+1/x^2=(x-1/x)^2+2=3^2+2=11
(x+1/x)^2=(x-1/x)^2+4=9+4=13
=>x+1/x=√13
=>x^3+1/x^3=(x+1/x)(x^2+1/x^2-1）=√13*（11-1）=10√3
=>x^4+1/x^4=（x^2+1/x^2)^2-2=11^2-2=119
(x^10+x^8+x^2+1)/x^10+x^6+x^4+1
=(x^6(x^4+1/x^4)+x^4(x^4+1/x^4))/(x^7（x^3+1/x^3)+x^3(x^3+1/x^3))
=119(x^6+x^4)/(10√3*(x^7+x^3))
=119x^5(x+1/x)/(10√3x^5(x^2+1/x^2))
=119*3/(10√3*11)
=119√3/110
=>x^2+1/x^2=(x-1/x)^2+2=3^2+2=11
(x+1/x)^2=(x-1/x)^2+4=9+4=13
=>x+1/x=√13
=>x^3+1/x^3=(x+1/x)(x^2+1/x^2-1）=√13*（11-1）=10√3
=>x^4+1/x^4=（x^2+1/x^2)^2-2=11^2-2=119
(x^10+x^8+x^2+1)/x^10+x^6+x^4+1
=(x^6(x^4+1/x^4)+x^4(x^4+1/x^4))/(x^7（x^3+1/x^3)+x^3(x^3+1/x^3))
=119(x^6+x^4)/(10√3*(x^7+x^3))
=119x^5(x+1/x)/(10√3x^5(x^2+1/x^2))
=119*3/(10√3*11)
=119√3/110
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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