题目

如果一个三角形的一条高分这个三角形为两个相似三角形，那么这个三角形必是（　　）
A. 等腰三角形
B. 任意三角形
C. 直角三角形
D. 直角三角形或等腰三角形

提问时间：2021-04-05

答案

如图，△ABC的高线分成的两个三角形为△ABD与△ACD，①当高线分成的两个角相等时，∵△ABD∽△ACD，∴∠1=∠2，在△ABD与△ACD中，∠1＝∠2AD＝AD∠ADB＝∠ADC＝90°，∴△ABD≌△ACD（ASA），∴AB=AC，∴△ABC是等...

根据相似三角形对应角相等，分①高线分成的两个角相等，②高线分成的两个角不相等分析解答．

本题考点：相似三角形的性质．

考点点评：本题考查了相似三角形对应角相等的性质，注意高线分成的两个角分相等与不相等两种情况讨论求解．