题目

已知双曲线的渐进线方程为y=±3/4x,且经过点P（5,9/4),求双曲线的标准方程

提问时间：2021-04-05

答案

因为双曲线的渐近线方程为 y=3/4*x 和 y= -3/4*x ,
因此可设双曲线的方程为 (y-3/4*x)(y+3/4*x)=k ,
将 x=5 ,y=9/4 代入可得 k=(9/4-15/4)*(9/4+15/4)= -9 ,
所以双曲线方程为 (y-3/4*x)(y+3/4*x)= -9 ,
化简得 x^2/16-y^2/9=1 .